Econ Concept: Part 3 - Revenue Equivalence Theorem

請大家觀察一下生活週遭，請問我們身旁有幾種拍賣機制?

可能有無限多種吧! 但是基本上是四種拍賣的變種，哪四種?
a. First Price Sealed Bid (FPSB) - 大家將自己要飆的價寫在一張紙上，折起來給一位公正的人。最高價的人贏，付他所寫的價格。
b. Descending Auction (DA) - 價格從很高的價錢往下降，降到有人舉手，那個人就贏了，付給拍賣者降價時停下來的價格。
c. Second Price Sealed Bid (SPSB) - 跟 FPSB 一樣，但贏的人付第二高的價格。
d. Ascending Auction (AA) - 跟 DA 完全相反。電影裡大部分都是這種，很刺激!

為了理論上的方便 ，我們可以假設只有一個賣方，多個買方，拍賣一個物品。賣方與買方都是風險中立者。買方對物品價值的預估是獨立的，因此沒有其他人能影響他對物品的看法 (當此假設倍放寬時，拍賣理論就會變的很好玩!)。並且，所有買方對物品地看法是從同一個遞增價值函數索取來的，b = F(V)、where 0<=V<=1。

基本上，若府合上面的假設，上面的拍賣方式可以在簡化成兩大類。因為FPSB與DA是一樣的，贏的人都是同樣的人 (都是認為物品最有價值的人贏)，且付的錢也一樣 (最高價)。而SPSB與AA也是一樣的，因為贏的人都是同樣的人 (都是認為物品最有價值的人贏)，且付的錢都是第二高的價格。因此，我們可以將這四種分成兩大類，first price auction(FPA) 與 second price auction (SPA)。

現在我要講個經理論最驚人的理論結果!!!!

假設你是賣家，你要選用哪種拍賣機制才可以賺到最多的錢? FPA 或 SPA? 乍看之下好像FPA可以賺最多，因為買家付最高價，而SPA是付第二高的價。然而，這觀念是錯的! 因為在FPA下，買家有增加標價的誘因(越高越有可能贏阿!)，同時也有將低標價的誘因(越高要付的錢越多阿!)。但是在SPA下，就不會有降低標價的誘因(你只是付第二高的價)。因此，哪一種賺的多很難講! 但是若我們上面所做的假設都成立，那麼平均而言，這兩種拍賣機制所賺的錢一樣! 這就是Revenue Equivalence Theorem，他是拍賣理論最基本的定理。